题目内容
11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥1}\\{2，x＜1}\end{array}\right.$，则满足xf（x-1）≥10的x取值范围为[5，+∞）．分析 讨论当x-1≥1即x≥2时；当x-1＜1即x＜2时，得到具体不等式，分别解不等式，求并集即可得到所求解集．
解答 解：当x-1≥1即x≥2时，
xf（x-1）≥10，即为x（x-3）≥10，
解得x≥5或x≤-2，
即为x≥5；
当x-1＜1即x＜2时，
xf（x-1）≥10，即为2x≥10，
解得x≥5．
综上可得不等式的解集为[5，+∞）．
故答案为：[5，+∞）．
点评 本题考查分段函数的运用：解不等式，注意运用分类讨论思想方法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1．已知直线x=1上的点P到直线x-y=0的距离为$\sqrt{2}$，则点P的坐标为（ ）
| A． | （1，-1） | B． | （1，3） | C． | （1，-2）或（1，2） | D． | （1，-1）或（1，3） |
2．设a，b∈R，则“a+b≥4”是“a≥2且b≥2”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | “若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1” | |
| B． | 在△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”必要不充分条件 | |
| C． | “若tanα$≠\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题 | |
| D． | ?x0∈（-∞，0）使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立 |
16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）为（ ）
| A． | {1，4，6} | B． | {2，4，6} | C． | {2，4} | D． | {4} |
3．要得到y=sin$\frac{x}{2}$的图象，只需将y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象上的所有点（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{2}$ | B． | 向左平移$\frac{π}{2}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{4}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$ |
已知椭圆Cn：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=n（a＞b＞1，n∈N*），F1，F2是椭圆C4的焦点，A（2，$\sqrt{2}$）是椭圆C4上一点，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$?$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0；