题目内容

20．lg2+lg5=1；${2^{{{log}_2}3}}-{8^{\frac{1}{3}}}$=1．

分析 根据指数幂和对数运算性质计算即可．

解答 解：lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1，
${2^{{{log}_2}3}}-{8^{\frac{1}{3}}}$=3-${2}^{3×\frac{1}{3}}$=3-2=1，
故答案为：1，1

点评 本题考查了指数幂和对数运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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10．$\int_0^π$（1+cosx）dx=π．
11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥1}\\{2，x＜1}\end{array}\right.$，则满足xf（x-1）≥10的x取值范围为[5，+∞）．
8．已知直线y=a（0＜a＜1）与函数f（x）=sinωx在y轴右侧的前12个交点横坐标依次为x1，x2，x3，…，x12，且x1=$\frac{π}{4}$，x2=$\frac{3π}{4}$，x3=$\frac{9π}{4}$，则x1+x2+x3+…+x12=66π．
15．如图所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD=$\sqrt{2}$，EF=2+$\sqrt{2}$，将它沿着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E-ABCD（E，F重合）．
（1）求证：BE⊥DE；
（2）设点M为线段AB的中点，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
5．在平面直角坐标系内，点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），点P满足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=k|\overrightarrow{PC}{|^2}$．
（1）若k=2，求点P的轨迹方程；
（2）当k=0时，若$|λ\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}{|_{max}}=4$，求实数λ的值．
12．“x＞-2”是“（x+2）（x-3）＜0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．在空间中，下列命题中不正确的是（　　）
A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点
B．任意两条直线能确定一个平面
C．若点A既在平面α内，又在平面β内，则α与β相交于直线b，且点A在直线b上
D．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线
10．如图，某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，那么它的体积为（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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