Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=

1

n+1 + n

，已知它的前n项和S_n=6，则项数n等于：

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：先对数列的通项化简，分母有理化，a_n=

1

n+1 + n

，累加求和，即可求解．

解答： 解：由题意，∵a_n=

1

n+1 + n

，
∴a_n=

n+1

-

n

，
∴S_n=

n+1

-1，
∵S_n=6，
∴

n+1

-1=6，解得n=48，
故答案为：48．

点评：本题考查数列的求和，关键是对通项的正确化简．