题目内容

∫
1
-1
sinxdx=
 
．
考点：定积分
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出被积函数的原函数，然后代入积分上限和积分下限后作差求值．
解答： 解：
∫
1
-1
sinxdx=-cosx
|
1
-1
=-cos1-[-cos（-1）]=-cos1+cos1=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了定积分，解答的关键是求出被积函数的原函数，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有6Sn=1-2an，记bn=log
1
2
an．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若cn+1-cn=bn，c1=0，求证：对任意n≥2，n∈N*都有
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
3
4
．
已知椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（ a＞b＞0）的焦距为2
3
，一个焦点与短轴两端点构成一个等边三角形，直线l：y=2x+b（b∈R）与椭圆Γ相交于A、B两点，且∠AOB为钝角．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）求b的取值范围．
有下列结论：
①相等的角在直观图中仍然相等；
②相等的线段在直观图中仍然相等；
③若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．其中结论正确的是
 
．（填序号）
如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是
 
．
给出下列命题：
①函数f（x）=4cos（2x+
π
3
）的一个对称中心为（-
5π
12
，0）；
②已知函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[-1，
2
2
]；
③若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
④f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2是π的整数倍；
⑤若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-
T
2
）=0．
其中所有真命题的序号是
 
．
给出下列三个命题：
①函数y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
与y=lntan
x
2
是同一函数．
②已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（x≤2）=0.72，则P（x≤0）=0.28．
③如图，在△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，P是BN上的一点，若
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，则实数m的值为
3
11
．
其中真命题是
 
．（写出所有真命题的序号）
已知每生产100克洗衣粉的原料和加工费为1.8元，某洗衣粉厂采用两种包装，其包装费及售价如下表所示，则下列说法中：
型号小包装大包装
重量100克300克
包装费0.5元0.7元
售价3.00元8.40元
①买小包装实惠；②卖小包装盈利多；③买大包装实惠；④卖1包大包装比卖3包小包装还要多盈利．所有正确的说法是
 
．
设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（　　）
A、若直线AB与CD没有公共点，则AB∥CD
B、若AC与BD共面，则AD与BC共面
C、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
D、若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

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