题目内容

有下列结论：
①相等的角在直观图中仍然相等；
②相等的线段在直观图中仍然相等；
③若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．其中结论正确的是
 
．（填序号）
考点：平面图形的直观图,命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离,简易逻辑
分析：通过举反例得到①错；通过斜二测画法的法则：平行性不变；平行于x轴的长度也不变，但平行于y轴的线段长度变味原来的一半．，判断出②、③的正误．
解答： 解：对于①，例如一个等腰直角三角形，画出直观图后不是等腰直角三角形，故①错
对于②，相等的线段在直观图中仍然相等，例如正方形在直观图中是平行四边形，邻边不相等，②错误；
对于③，由于斜二测画法的法则是平行于x的轴的线平行性与长度都不变；但平行于y轴的线平行性不变，但长度变为原长度的一半，故③正确；
故答案为：③．
点评：本题考查画直观图的方法：斜二测画法，其法则是平行性不变；平行于x轴的长度也不变，但平行于y轴的线段长度变味原来的一半．
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心为（p，q）．
（1）当p+q≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若D（b+1，0），在（1）的条件下，当椭圆的离心率最小时，（
MF
+
OD
）.
MO
的最小值为
7
2
，求椭圆的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，右焦点F2到直线l1：3x+4y=0的距离为
3
5
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F2斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证：k•k′为定值．
已知x＞0，且x≠1，数列{an}的前n项和为Sn，它满足条件
xn-1
Sn
=1-
1
x
，数列{bn}中，bn=an•lgan．
（1）求数列{bn}的前n项和Tn；
（2）若对一切n∈N*都有bn＜bn+1，求x的取值范围．
给出四个命题：其中所有的正确命题的序号是
 

①存在实数α，使sinαcosα=1；
②存在实数α，使sinα+cosα=
3
2
；
③y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数；
④x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的一条对称轴方程；
⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
设x，y满足约束条件
x+2y≥2
ex-y≥0
0≤x≤2
，则M（x，y）所在平面区域的面积为
 
．
∫
1
-1
sinxdx=
 
．
如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
①若a＞0，对于[-1，1]内的任意实数m，n（m＜n），
g(n)-g(m)
n-m
＞0恒成立；
②函数g（x）是奇函数的充要条件是b=0；
③任意a∈R，g（x）的导函数g′（x）有两个零点；
④若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
其中，所有正确结论的序号是
 
．
下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额中的中位数是（　　）
A、30.5B、31.5
C、31D、32

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