Question

在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．若使之绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）

• A、

  3

  4

  π
• B、π
• C、3π
• D、9π

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意，△ABC为直角三角形，BC为直角边，故使之绕直线BC旋转一周得到的是圆锥，从而求体积．

解答： 解：由题意，
△ABC为直角三角形，
BC为直角边，
故使之绕直线BC旋转一周得到的是圆锥，
其底面圆的半径为

3

，
高为1，
故所形成的几何体的体积是
V=

1

3

×π×3×1=π，
故选B．

点评：本题考查了圆锥的形成与体积求法及学生的空间想象力，属于中档题．