题目内容
在等比数列{an}中，a1=3，q=2，则使Sn＞1000的最小正整数n的值是 ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意求出等比数列的前n项和Sn，列出指数不等式即可求得满足Sn＞1000成立的最小的正整数n．
解答：
解：由题意得，在等比数列{an}中，a1=3，q=2，
则Sn=
=3•2n-3，
由Sn＞1000得，3•2n-3＞1000，即2n＞
，
解得n≥9，
则使Sn＞1000的最小正整数n的值是9，
故答案为：9．
则Sn=
| 3(1-2n) |
| 1-2 |
由Sn＞1000得，3•2n-3＞1000，即2n＞
| 1003 |
| 3 |
解得n≥9，
则使Sn＞1000的最小正整数n的值是9，
故答案为：9．
点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，考查了指数不等式的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．若使之绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
| C、3π | ||
| D、9π |