题目内容
已知原命题：若a+b＞2，则a，b至少有一个大于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
| A、原命题真，逆命题假 |
| B、原命题假，逆命题真 |
| C、原命题与逆命题均为真命题 |
| D、原命题与逆命题均为假命题 |
考点：四种命题间的逆否关系
专题：简易逻辑
分析：根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题．
解答：
解：逆否命题为：a，b都不大于1，则a+b≤2是真命题
所以原命题是真命题
逆命题为：若a，b至少有一个大于1，则a+b＞2，例如，当a=2，b=-2时，满足条件，当a+b=2+（-2）=0，这与a+b＞2矛盾，故为假命题
故选A
所以原命题是真命题
逆命题为：若a，b至少有一个大于1，则a+b＞2，例如，当a=2，b=-2时，满足条件，当a+b=2+（-2）=0，这与a+b＞2矛盾，故为假命题
故选A
点评：判断一个命题的真假问题，若原命题不好判断，据原命题与其逆否命题的真假一致，常转化为判断其逆否命题的真假
练习册系列答案
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| C、2500种 |
| D、8550种 |
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