题目内容
已知l,m,n是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下面命题正确的是( )
| A、若m⊥l,n⊥l,则m∥n |
| B、若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
| C、若m∥l,n∥l,则m∥n |
| D、若m∥α,n∥α,则m∥n |
考点:空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:对于四个选项利用空间线线关系、线面关系定理分别分析选择解答.
解答:
解:对于A,若m⊥l,n⊥l,则m与n的位置关系有相交、平行或者异面;故A错误;
对于B,α⊥γ,β⊥γ,则α与β可能相交;如墙角;故B错误;
对于C,若m∥l,n∥l,根据平行线的传递性可以得到m∥n;故C 正确;
对于D,若m∥α,n∥α,则m与n可能相交、平行或者异面,故D错误;
故选C.
对于B,α⊥γ,β⊥γ,则α与β可能相交;如墙角;故B错误;
对于C,若m∥l,n∥l,根据平行线的传递性可以得到m∥n;故C 正确;
对于D,若m∥α,n∥α,则m与n可能相交、平行或者异面,故D错误;
故选C.
点评:本题考查了空间线线关系以及线面关系的判断;关键是熟练运用线面关系的性质定理和判定定理.
练习册系列答案
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已知原命题:若a+b>2,则a,b至少有一个大于1,那么原命题与其逆命题的真假情况是( )
| A、原命题真,逆命题假 |
| B、原命题假,逆命题真 |
| C、原命题与逆命题均为真命题 |
| D、原命题与逆命题均为假命题 |
i为虚数单位,则
=( )
| i+1 |
| i-1 |
| A、1 | B、-i | C、i | D、-1 |
已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,则以下命题正确的是( )
| A、若m∥n,n?α,则m∥α |
| B、若m∥α,m∥β,则α∥β |
| C、若m∥α,n∥α,则m∥n |
| D、若m∥α,m?β,α∩β=n,则m∥n |
设l,m是两条不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题正确的是( )
| A、若l⊥m,m?α,则l⊥α |
| B、若l∥α,m?α,则l∥m |
| C、若α∥β,l?α,则l∥β |
| D、若α⊥β,l?α,则l⊥β |