题目内容
从1，2，3，4，5，…100中任意取3个数，使这3个数恰好成等差数列的不同取法有（ ）
| A、2440种 |
| B、2450种 |
| C、2500种 |
| D、8550种 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，分析当得到的等差数列公差为1、2、3时，可以得到的等差数列的数目，依此类推，发现其数目的变化规律，进而根据等差数列的前n项公式计算可得答案．
解答：
解：根据题意，当得到的等差数列公差为1时，有1、2、3，2、3、4，…，97、98、99，98、99、100，共98种情况；
当其公差为2时，有1、3、5，2、4、6，3、5、7，…，96、98、100，共96种情况；
当其公差为3时，有1、4、7，2、5、8，3、6、9，…，94、97、100，共94种情况；
…
当其公差为49时，有1、50、99，2、51、100，共2种情况；
易得，共有2+4+6+…+98=2450种；
故选：B
当其公差为2时，有1、3、5，2、4、6，3、5、7，…，96、98、100，共96种情况；
当其公差为3时，有1、4、7，2、5、8，3、6、9，…，94、97、100，共94种情况；
…
当其公差为49时，有1、50、99，2、51、100，共2种情况；
易得，共有2+4+6+…+98=2450种；
故选：B
点评：本题考查等差数列的性质，解题的关键是根据题意，发现公差变化时，可以得到的等差数列的数目变化的规律．
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函数f（x）=2x+3x-7的零点所在的区间为（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
，则sinB=（ ）
| 1 |
| 5 |
A、±
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、±
|
若定义在R上的可导函数y=f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且（x-1）f′（x）＜0（x≠1），则“对于任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＞2”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知向量
=（2，1），
=（-1，k2-2），则k=2是
⊥
的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知原命题：若a+b＞2，则a，b至少有一个大于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
| A、原命题真，逆命题假 |
| B、原命题假，逆命题真 |
| C、原命题与逆命题均为真命题 |
| D、原命题与逆命题均为假命题 |