题目内容
实数R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．
（Ⅰ）求∁R（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|y=log2（x-a）}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）求∁R（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|y=log2（x-a）}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（Ⅰ）先求出A∩B，再根据补集的运算法则计算即可
（Ⅱ）先根据对数函数的定义求出集合C，再根据B∪C=C，得到B⊆C，继而求出a的范围
（Ⅱ）先根据对数函数的定义求出集合C，再根据B∪C=C，得到B⊆C，继而求出a的范围
解答：
解：（Ⅰ）∵集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}={x|x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}
∴∁R（A∩B）={x|x＜2，或x≥3}
（Ⅱ）∵集合C={x|y=log2（x-a）}，
∴C={x|x＞a}
∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∴a＜2
∴A∩B={x|2≤x＜3}
∴∁R（A∩B）={x|x＜2，或x≥3}
（Ⅱ）∵集合C={x|y=log2（x-a）}，
∴C={x|x＞a}
∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∴a＜2
点评：本题考查集合的交并补运算，属于基础题
练习册系列答案
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⊥
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| a |
| b |
| a |
| b |
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| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
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| B、294π | ||
C、
| ||
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|
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| 1 |
| 2 |
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=（ ）
| i+1 |
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