Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₉=18，a_n-4=30（n＞9），已知S_n=336，则n的值为（　　）

• A、18
• B、19
• C、20
• D、21

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质和题意可得a₅=2，故a₅+a_n-4=32，而S_n=

n(a1+an)

2

=

n

2

（a₅+a_n-4）=16n=336，代入可得答案．

解答： 解：由等差数列的性质可得S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=18，
解得a₅=2，故a₅+a_n-4=32，
而S_n=

n(a1+an)

2

=

n

2

（a₅+a_n-4）=16n=336，解得n=21，
故选D

点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，利用性质整体代入是解决问题的关键，属基础题．