题目内容
若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则
f（x）dx（ ）
| ∫ | 3 0 |
| A、16 | B、-18 |
| C、-24 | D、54 |
考点：定积分,导数的运算
专题：计算题
分析：先对函数求导，解出f′（2）的值，得出f（x）的解析式，再求定积分．
解答：
解：∵f（x）=x2+2f′（2）x+3
∴′f′（x）=2x+2f′（2），
令x=2，解得f′（2）=-4，
∴f（x）=x2+-8x+3，
∴
（x2-8x+3）dx=(
x3-4x2+3x)| 03=-18，
故选：B．
∴′f′（x）=2x+2f′（2），
令x=2，解得f′（2）=-4，
∴f（x）=x2+-8x+3，
∴
| ∫ | 3 0 |
| 1 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查定积分及导数的求法，在解答问题时，要严谨细致，注意方程思想的运用．
练习册系列答案
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以椭圆
+
=1（a＞b＞0）的长轴A1A2为一边向外作一等边三角形A1A2P，若随圆的一个短轴的端点B恰为三角形A1A2P的重心，则椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知非零向量
，
的夹角为θ，|
+
|=
，|
-
|=1，则θ的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、0≤θ≤
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、0＜θ＜
|
函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（ ）
| A、奇函数 | B、偶函数 |
| C、非奇非偶函数 | D、既奇又偶函数 |
若复数z满足
=-i，则z在复平面内对应点的坐标是（ ）
| z |
| 2+4i |
| A、（2，-4） |
| B、（2，4） |
| C、（4，2） |
| D、（4，-2） |
复数
（i为虚数单位），Z在复平面内所对应的点在（ ）
| i-1 |
| i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
直线l与已知直线x+y-1=0垂直，则直线l的倾斜角为（ ）
| A、45° | B、135° |
| C、60° | D、30° |