Question

函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　　）

• A、奇函数
• B、偶函数
• C、非奇非偶函数
• D、既奇又偶函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由

x+1＞0 x-1＞0

可求函数的定义域，根据定义域不关于原点对称可得结论．

解答： 解：由

x+1＞0 x-1＞0

，解得x＞1，
∴f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定义域为（1，+∞），
∵定义域不关于原点对称，∴函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）为非奇非偶函数，
故选C．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，注意定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件．