题目内容
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x-y的最大值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x-y的最大值．
解答：
解：由z=2x-y得y=2x-z，
作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点B（2，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
即z=2×2=4．
故答案为：4
解：由z=2x-y得y=2x-z，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点B（2，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
即z=2×2=4．
故答案为：4
点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．
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