Question

定义某种运算S=a?b，运算原理a，b如图所示，则函数f（x）=x?（2x-1）的值域为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：算法的功能是求f（x）=

x(2x-1+1)，x≤1 x(2x-1-1)，x＞1

的值，只需在当x≤1时和当x＞1时，分别求得函数的值域，再求并集可得答案．

解答： 解：根据程序框图知：算法的功能是求f（x）=

x(2x-1+1)，x≤1 x(2x-1-1)，x＞1

的值，
当x≤1时，f（x）=2x²≥0；
当x＞1时，f（x）=2x²-2x，在（1，+∞）上单调递增，∴f（x）＞0．
∴函数的值域为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评：本题考查了由选择结构的程序框图，求函数的值域问题，根据框图的流程判断算法的功能是关键．