题目内容
如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB，BC，AC延长后分别交平面α于点P，Q，R．求证：P，Q，R三点在同一条直线上．考点：综合法与分析法(选修）
专题：证明题,综合法
分析：要证明三点共线，只需证明这三点是两个相交平面的公共点．
解答：
证明：由已知条件易知，平面α与平面ABC相交．设交线为l，即l=α∩面ABC．
∵P∈AB，∴P∈面ABC．
又P∈AB∩α，∴P∈α，即P为平面α与面ABC的公共点，
∴P∈l．
同理可证点R和Q也在交线l上．
故P、Q、R三点共线于l．
∵P∈AB，∴P∈面ABC．
又P∈AB∩α，∴P∈α，即P为平面α与面ABC的公共点，
∴P∈l．
同理可证点R和Q也在交线l上．
故P、Q、R三点共线于l．
点评：本题考查P，Q，R三点在同一条直线上的证明，利用这三点是两个相交平面的公共点是关键．
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运行如图所示程序框，若输入n=2015，则输出的a=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若a=20.5，b=log2
，c=logπ3，则有（ ）
| ||
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、a＞c＞b |
在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、[
| ||
D、[
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