题目内容
平面α截球 O的球面得圆 M，过圆心 M的平面β与α的夹角为
，且平面β截球 O的球面得圆 N．已知球 O的半径为5，圆 M的面积为9π，则圆 N的半径为（ ）
| π |
| 6 |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先求出圆M的半径，然后根据勾股定理求出OM的长，找出二面角的平面角，从而求出ON的长，最后利用垂径定理即可求出圆N的半径．
解答：
解：如图，∵OA=5，AM=3，∴OM=4，
又∵过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N，
∴∠NMO=
，
∴ON=OM•sin
=2
，
又∵OB=5．∴NB=
=
，
故选B．
解：如图，∵OA=5，AM=3，∴OM=4，又∵过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N，
∴∠NMO=
| π |
| 3 |
∴ON=OM•sin
| π |
| 3 |
| 3 |
又∵OB=5．∴NB=
| OB2-ON2 |
| 13 |
故选B．
点评：本题考查二面角的平面角，以及解三角形知识，同时考查空间想象能力，分析问题解决问题的能力，属于中档题．
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-
=1的渐近线方程为y=±
，则此双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a |
| y2 |
| 4 |
2
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
直线l：y=kx-1与曲线C：x2+y2-4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
A、(0，
| ||||
B、(0，
| ||||
C、{
| ||||
D、{
|
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=
，b+c=3，则△ABC的面积为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |