Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、?x∈R，x²＞0
• B、?x₀∈R，x₀²-x₀+1=0
• C、24是3的倍数且是9的倍数
• D、“若b=0，则函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数”的逆否命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,函数的性质及应用,简易逻辑

分析：由?x∈R，x²≥0，即可判断A；运用二次方程的判别式，即可判断B；
由倍数的概念即可判断C；运用函数的奇偶性的定义和图象以及互为逆否命题的等价性即可判断D．

解答： 解：对于A．?x∈R，x²≥0，则A错；
对于B．由于x²-x+1=0，判别式为1-4＜0，方程无实数解，则B错；
对于C.24是3的倍数但不是9的倍数，则C错；
对于D．若b=0，则函数f（x）=ax²+bx+c即为f（x）=ax²+c为偶函数，
由原命题和逆否命题互为等价命题，则其逆否命题为真命题．则D对．
故选：D．

点评：本题考查全称性和存在性命题的真假的判断，以及命题的四种形式和关系，考查函数的奇偶性的判断，属于基础题和易错题．