题目内容
下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
| A、y=x+1 |
| B、y=x3 |
| C、y=tanx |
| D、y=log2x |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用常见函数的奇偶性和定义，注意首先判断定义域是否关于原点对称，即可得到既是奇函数又在定义域上单调递增的函数．
解答：
解：对于A．定义域为为R，f（-x）=-x+1≠-f（x），不为奇函数，则A不满足条件；
对于B．定义域为R，f（-x）=-x3=-f（x），则为奇函数，且f′（x）=3x2≥0，f（x）在R上递增，则B满足条件；
对于C．定义域为{x|x≠kπ+
，k∈Z}，关于原点对称，tan（-x）=-tanx，则为奇函数，在（kπ-
，kπ+
）（k∈Z）上递增，则C不满足条件；
对于D．定义域为{x|x＞0}，不关于原点对称，不具奇偶性，则D不满足条件．
故选：B．
对于B．定义域为R，f（-x）=-x3=-f（x），则为奇函数，且f′（x）=3x2≥0，f（x）在R上递增，则B满足条件；
对于C．定义域为{x|x≠kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
对于D．定义域为{x|x＞0}，不关于原点对称，不具奇偶性，则D不满足条件．
故选：B．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题．
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| A、?x∈R，x2＞0 |
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| D、“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数”的逆否命题 |
函数y=
的定义域为（ ）
| 2-2x |
| A、[0，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、（-∞，1] |
若sin（
+θ）=
，则cos（π-θ）等于（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知sin（-α）=
，α∈（-
，0），则tanα等于（ ）
2
| ||
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、2
| ||||
D、-2
|
直线bx-ay+c=0（a＞0）是曲线y=ln
在x=3处的切线，f（x）=a•2x+b•3x，若f（x+1）＞f（x），则x的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-2，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-2，-1） |