题目内容

如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，则下列向量中与
B1M
相等的向量是（　　）
A．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
-
c
D．-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

∵
BD
=
AD
-
AB
=
b
-
a
，
BM
=
1
2
BD
，
∴
BM
=
1
2
b
-
1
2
a
．
又
B1B
=
A1A
=-
c
，
∴
B1M
=-
c
+
1
2
b
-
1
2
a
．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
（1）化简：
A1O
-
1
2
AB
-
1
2
AD
；
（2）设E是棱DD1上的点，且
DE
=
2
3
DD1
，若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，试求实数x，y，z的值．
已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA′
=
c
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
AM
=k
AC′
，
BN
=k
BC
（0≤k≤1），求证：三向量
MN
、
a
、
c
共面．
设平面α的一个法向量为
n1
=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为
n2
=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（　　）
A．2B．-4C．-2D．4
已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．
如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（　　　）
A．B．C．D．
已知的顶点和重心，则点C的坐标为（　　）
A．B．C．D．
设平面向量，则(     )
A．B．C．D．

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