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设平面向量
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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A
∵
∴
故选C.
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在直角坐标平面上,O为原点,M为动点,
,
.过点M作MM
1
⊥
轴于M
1
,过N作NN
1
⊥
轴于点N
1
,
.记点T的轨迹为曲线C,点A(5,0)、B(1,0),过点A作直线
交曲线C于两个不同的点P、Q(点Q在A与P之间).
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)证明不存在直线
,使得
;
(Ⅲ)过点P作
轴的平行线与曲线C的另一交点为S,若
,证明
.
如图,平面
平面
,四边形
为矩形,
.
为
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)若
时,求二面角
的余弦值.
如图,在直四棱柱
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
为等腰梯形,
AB
∥
CD
,
AB
=4,
BC
=
CD
=2,
AA
1
=2,
E
,
E
1
,
F
分别是棱
AD
,
AA
1
,
AB
的中点.
(1)证明:直线
EE
1
∥平面
FCC
1
;
(2)求二面角
B-FC
1
-
C
的余弦值.
已知点
,求出下列情况,点
分有向线段
所成的比
及点
的坐标:
⑴点
在
上,且
;
⑵点
在
的延长线上,
;
⑶点
在
的延长线上,
.
已知向量
若
与
平行,则实数
的值是( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
如图,在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是AC与BD的交点,若
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,则下列向量中与
B
1
M
相等的向量是( )
A.
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C.
-
1
2
a
+
1
2
b
-
c
D.
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
已知
ABCD
四个顶点的坐标为
A
(5,7),
B
(3,x),
C
(2,3),
D
(4,
x
),则
x
=
.
已知向量
,
,
,若用
和
表示
,则
=____。
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