题目内容
已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．
45°
设底面正方形的边长为a，由已知可得正四棱锥的高为
a，建立如图所示空间直角坐标系，
则平面PAC的法向量为n＝(1,0,0)，D
，A0，－
a,0，P
，M
，
＝
，所以cos 〈，n〉＝
＝，所以DM与平面PAC所成角为45°.
a，建立如图所示空间直角坐标系，则平面PAC的法向量为n＝(1,0,0)，D
，A0，－a,0，P，M，＝，所以cos 〈，n〉＝＝，所以DM与平面PAC所成角为45°.
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平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
时，求二面角
的余弦值．
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
的一个法向量并证明
平面
的余弦值.
为等腰直角三角形，
，且
．
平面
．
中， 
， 
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
平面
；
的余弦值. 
，
，
，若用
和
表示
，则