题目内容

已知f（x）=
2x-1，(x≥2)
-x2+3x，(x＜2)
，则f（-1）+f（4）的值为
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用分段函数，代入计算，即可得出结论．
解答： 解：x=-1时，f（-1）=-（-1）2-3=-4；x=4时，f（4）=7，
∴f（-1）+f（4）=-4+7=3．
故答案为：3．
点评：本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知关于x的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）为常数，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）的值为
 
．
已知P（3，-4）为角α终边上一点，则sinθ=
 
．
在△ABC中，D为BC边上的一点，且DC=2BD，E为AD的中点，过点E的直线分别交AB、AC于点M、N，设
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，则
1
x
+
1
2y
=
 
．
已知f（x）=loga（
x2+1
+x）+
2
2x+1
+2 （a＞0，a≠1），若f（1）=2，则f（-1）=
 
．
已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），|
a
+
b
|=1，x∈[0，π]，则x的值为
 
．
已知x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，则目标函数z=2x-3y的最大值为
 
．
已知函数f（x）=
|x|(x+6)
x+1
（x≠-1），下列关于函数g（x）=[f（x）]2-f（x）+a（其中a为常数）的叙述中：
①?a＞0，函数g（x）至少有4个零点；
②当a=0时，函数g（x）有5个不同零点；
③?a∈R，使得函数g（x）有6个不同零点；
④函数g（x）有多个不同零点的充要条件是0≤a≤
1
4
．
其中真命题有
 
．（把你认为的真命题的序号都填上）
不等式
2x-1
x+1
≤1的解集为（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，-1）∪（-1，2]
C、[-1，2]
D、（-1，2]

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