题目内容
已知关于x的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）为常数，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）的值为 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据ab≠0得函数f（x）=ax2+bx+c为二次函数，求出函数的对称轴方程，再根据题意求出x1+x2，代入解析式求出f（x1+x2）的值．
解答：
解：由ab≠0，得a≠0，则函数f（x）=ax2+bx+c为二次函数，
对称轴方程是x=-
，
∵f（x1）=f（x2）（x1≠x2），∴x1+x2=2×(-
)=-
，
则f（x1+x2）=f（-
）=a×(-
)2+b×（-
）+c=
-
+c=c，
故答案为：c．
对称轴方程是x=-
| b |
| 2a |
∵f（x1）=f（x2）（x1≠x2），∴x1+x2=2×(-
| b |
| 2a |
| b |
| a |
则f（x1+x2）=f（-
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b2 |
| a |
| b2 |
| a |
故答案为：c．
点评：本题主要考查二次函数的对称性的应用，注意判断函数的类型．
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