Question

不等式

2x-1

x+1

≤1的解集为（　　）

• A、（-∞，2]
• B、（-∞，-1）∪（-1，2]
• C、[-1，2]
• D、（-1，2]

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不等式即

x-2

x+1

≤0，等价转化为

x≠-1 (x-2)(x+1)≤0

，由此求得它的解集．

解答： 解：不等式

2x-1

x+1

≤1，即

x-2

x+1

≤0，即

x≠-1 (x-2)(x+1)≤0

，解得-1＜x≤2，
故选：D．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．