Question

设集合M={（x，y）|（x+1）²+y²=1，x，y∈R}，N={（x，y）|x+y-c≥0，x，y∈R}，则使得M∩N=M的c的取值范围是（　　）

• A、[-

  2

  -1，+∞)
• B、（-∞，-

  2

  -1]
• C、[

  2

  +1，+∞）
• D、（-∞，-

  2

  +1]

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：集合M表示圆，集合N表示平面区域，画出图形，由数形结合知识，得出c的取值范围．

解答： 解：集合M={（x，y）|（x+1）²+y²=1，x，y∈R}，表示以（-1，0）为圆心，1为半径的圆，
集合N={（x，y）|x+y-c≥0，x，y∈R}表示直线x+y-c=0的左上方的平面区域且包含直线；
画出图形，；
数形结合知，由圆心（-1，0）到直线x+y-c=0的距离d≥r=1，
即

|-1+0-c|

2

≥1，
解得c≥

2

-1或c≤-

2

-1，
由题意知，c≤-

2

-1；
故答案为：B．

点评：本题考查了集合所表示的平面区域问题，解题时数形结合，容易得出结果．