题目内容

4．5866除以7的余数是（　　）
A．3B．2C．1D．4

分析 变形58=56=2，23=7+1，利用二项式定理展开即可得出．

解答 解：5866=（56+2）66=5666+${∁}_{66}^{1}•5{6}^{65}$×2+…+${∁}_{66}^{65}×56×{2}^{65}$+266，
又266=（7+1）22=${7}^{22}+{∁}_{22}^{1}{7}^{21}$+…+${∁}_{22}^{21}×7$+1，
因此5866除以7的余数是1．
故选：C．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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