题目内容

12．$\frac{sin40°+cos40°}{\sqrt{1+cos10°}}$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 直接利用利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{sin40°+cos40°}{\sqrt{1+cos10°}}$=$\frac{sin40°+cos40°}{\sqrt{1+sin80°}}$=$\frac{sin40°+cos40°}{\sqrt{si{n}^{2}40°+2sin40°cos40°+co{s}^{2}40°}}$=$\frac{sin40°+cos40°}{sin40°+cos40°}$=1，
故选：A．

点评 本题考查二倍角的正弦函数，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

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2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4$\sqrt{3}$，且椭圆C过点（2$\sqrt{3}$，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C与y轴负半轴的交点为B，如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E、F，且B，E，F构成以EF为底边，B为顶点的等腰三角形，判断直线EF与圆x2+y2=$\frac{1}{2}$的位置关系．
3．已知（x+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a8=（　　）
A．18B．36C．135D．144
20．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+1．
（1）若f（x）在区间（-2，-1）上恰有一个零点，求实数a的取值范围；
（2）若函数y=f（2x）有两个零点，且一个零点大于1，一个零点小于1，求实数a的取值范围．
7．已知在△ABC中，tanB（sinA-sinC）=cosC-cosA，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形B．∠B=60°的三角形
C．等腰三角形或∠B=60°的三角形D．等腰直三角形
17．在等比数列{an}中，a1=2，q=2，则该数列的第5项是32．
4．5866除以7的余数是（　　）
A．3B．2C．1D．4
10．已知直线m、n、l与平面α，β，给出下列六个命题：
①若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
⑤若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
⑥l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中假命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
11．已知抛物线y2=ax（a≠0）的准线方程为x=-3，△ABC为等边三角形，且其顶点在此抛物线上，O是坐标原点，则△ABC的边长为24$\sqrt{3}$．

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