题目内容
已知函数f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求k的取值范围．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点可化为f（x）=|x-3|+1与g（x）=kx有两个不同的交点，作函数的图象求解．
解答：
解：函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点可化为f（x）=|x-3|+1与g（x）=kx有两个不同的交点，
作函数f（x）=|x-3|+1与g（x）=kx的图象如下，
故直线l2的斜率k=
；直线l1的斜率k=1；
故k的取值范围为（
，1）．
作函数f（x）=|x-3|+1与g（x）=kx的图象如下，
故直线l2的斜率k=
| 1 |
| 3 |
故k的取值范围为（
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了函数的图象的作法与函数的零点与函数的图象的应用，属于基础题．
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如图的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| MN |
| AB |
| AD |
| AA1 |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知，如图所示的△DAB是正三角形，与等腰三角形ABC的公共边AB=2已知
=
，则sin2α+cos（α-
）等于（ ）
| cos2α |
| cosα[1+tan(-α)] |
| ||
| 3 |
| π |
| 4 |
A、-
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B、
| ||
C、
| ||
D、-
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