题目内容

化简：
5-2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
=
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题
分析：把被开方数配方，再开方即可．
解答： 解：
5-2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
=
(
3
-
2
)2
+
(2-
3
)2
-
(2-
2
)2

=
3
-
2
+2-
3
-(2-
2
)=0，
故答案为：0
点评：本题考察了根式与指数幂的化简运算，注意开方符号．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，若函数g（x）与函数f（x）的图象关于点P（
π
4
，1）对称，求函数g（x）的解析式．
设a=lg32，b=20.3，c=lg0.54，则a，b，c大小关系为
 
．
距离为3的两个光源A，B的强度分别为a，b，（a＞0，b＞0，），以AB为直径的圆上一点p（P与A，B均不重合）的照度与光源的强度成正比，并且与光源的距离平方成反比，比例系数为k，（k＞0），设AP=x．
（1）试求点P的照度I（x）关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，点P的照度最小．
10α=2，100β=3，则10002α-
1
3
β=
 
．
已知函数
4-x2，x＞0
2，x=0
1-2x，x＜0
，求f（a2+1）（a∈R）的值．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
sinx
；
（2）f（x）=tanx．
已知直线2x+y+4=0与x-y-1=0的交点为A，又已知点B（m，2），求直线AB的斜率，并指出直线AB的倾斜角的取值范围．
设x∈R，求函数y=2|x-1|-3|x|的最大值．

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