题目内容
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
；
（2）f（x）=tanx．
（1）f（x）=
| sinx |
（2）f（x）=tanx．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：（1）直接由根式内部的代数式大于等于0求解三角不等式得答案；
（2）直接由正切函数的定义的答案．
（2）直接由正切函数的定义的答案．
解答：
解：（1）由sinx≥0，得2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．
∴函数f（x）=
的定义域为{x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z}；
（2）∵终边在y轴上的角的正切值不存在，
∴f（x）=tanx的定义域为{x|x≠kπ+
，k∈Z}．
∴函数f（x）=
| sinx |
（2）∵终边在y轴上的角的正切值不存在，
∴f（x）=tanx的定义域为{x|x≠kπ+
| π |
| 2 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）对于所有的正实数x均有f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），则使得f（x）=f（2014）的最小的正实数x的值为（ ）
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