题目内容
有一长度为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则斜坡长应为（ ）
| A、1千米 |
| B、2sin10°千米 |
| C、2cos10°千米 |
| D、cos20°千米 |
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：设原来的斜坡为RtABC，B为直角顶点，AC为斜边，延长BC到D得新斜面ABD，则可求斜坡长．
解答：
解：设原来的斜坡为RtABC，B为直角顶点，AC为斜边，延长BC到D得新斜面ABD，
依题可知：∠ACB=20°，∠ADB=10°，AC=1千米，
∴AB=ACsin20°=sin20°千米，
∴AD=
=
=
=2cos10°千米．
故选：C．
解：设原来的斜坡为RtABC，B为直角顶点，AC为斜边，延长BC到D得新斜面ABD，依题可知：∠ACB=20°，∠ADB=10°，AC=1千米，
∴AB=ACsin20°=sin20°千米，
∴AD=
| AB |
| sin10° |
| sin20° |
| sin10° |
| 2sin10°cos10° |
| sin10° |
故选：C．
点评：本题的考点是解三角形的实际应用，主要考查角的计算，考查三角形模型的构建，属于中档题．
练习册系列答案
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A、2
| ||
B、8
| ||
C、4
| ||
| D、2 |