题目内容

定积分
∫
2π
0
sinxdx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据积分公式直接进行计算即可．
解答： 解：
∫
2π
0
sinxdx=-cosx|
 
2π
0
=-cos2π+cos0=-1+1=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．
练习册系列答案
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若过点P（6，m）和Q（m，3）的直线与斜率为
1
2
的直线垂直，则m的值为（　　）
A、9B、4C、0D、5
函数y=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)一段图象如图所示．
（1）分别求出A，ω，ϕ并确定函数的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）并指出函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象是由函数y=sinx的图象怎样变换得到．
已知函数f（x）=asin（2x-
π
3
）+b（a＞0）
（1）写出函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求实数a，b的值．
若点P（2，1）是直线夹在两坐标轴之间的线段的中点，则此直线的方程是
 
．
函数y=sinx-cosx的最大值为
 
．
一个总体分为甲、乙两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本．已知乙层中每个个体被抽到的概率都为
1
9
，则总体中的个体数为
 
．
已知A（2，3），B（-4，5），则与
AB
共线的单位向量是
 
．
已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n项和，对任意的正整数n，都有2Sn=2P
a
2
n
+Pan-P（P∈R）都成立，
（1）求常数P的值；
（2）求数列{an}的通项公式．

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