Question

若点P（2，1）是直线夹在两坐标轴之间的线段的中点，则此直线的方程是

 

．

Answer 1

考点：直线的点斜式方程

专题：直线与圆

分析：设所求直线与坐标轴的交点是A（x₀，0），B（0，y₀），由中点坐标公式求出x₀、y₀，从而求出直线方程．

解答： 解：如图所示，；
设A（x₀，0），B（0，y₀）是所求直线上的两点，
∵P是A、B的中点，
∴

x0+0

2

=2，

0+y0

2

=1，
∴x₀=4，y₀=2；
∴A（4，0），B（0，2）；
∴过A、B两点的直线方程是

x

4

+

y

2

=1，
即x+2y-4=0；
故答案为：x+2y-4=0．

点评：本题考查了求直线方程的问题，是基础题．