Question

函数y=sinx-cosx的最大值为

 

．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：把给出的函数提取

2

，由两角差的正弦公式化积，则函数的最大值可求．

解答： 解：∵y=sinx-cosx
=

2

(

2

2

sinx-

2

2

cosx)
=

2

(cos

π

4

sinx-sin

π

4

cosx)
=

2

sin(x-

π

4

)．
∴函数y=sinx-cosx的最大值为

2

．
故答案为：

2

点评：本题考查了三角函数的最值得求法，训练了y=asinθ+bcosθ的三角函数的化积问题，是中低档题．