题目内容
若|
|=2，|
|=4且（
+
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由（
+
）⊥
，可得（
+
）•
=0，展开即可得出．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
解答：
解：设
与
的夹角是θ．
∵|
|=2，|
|=4且（
+
）⊥
，
∴（
+
）•
=
2+
•
=22+2×4cosθ=0，
∴cosθ=-
．
∵θ∈[0，π]，∴θ=
．
故选：A．
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∴（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]，∴θ=
| 2π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积定义及其性质，属于基础题．
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| 3 |
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|
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