Question

由两条曲线y=x²，y=

1

4

x²与直线y=1围成平面区域的面积是

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先根据所围成图形的面积利用定积分表示出来，然后根据定积分的定义求出面积即可．

解答： 解：由两条曲线y=x²，y=

1

4

x²与直线y=1可得交点坐标为（±1，1），（±2，1），
根据对称性可得S=2[

∫

1 0

（x²）dx+1-

∫

2 1

（

1

4

x²）dx]=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．