题目内容
已知?ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA=5，且PA⊥面ABCD，求P到BC的距离．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：由线面垂直得PA⊥BC，PA⊥AB，由AB⊥BC，得BC⊥平面PAB，从而BC⊥PB，由此能求出P到BC的距离．
解答：
解：∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥BC，PA⊥AB，
∵AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∴BC⊥PB，
AB=
=2.5，
PA=0.25，
PB=
=
．
∴P到BC的距离为
．
∴PA⊥BC，PA⊥AB，
∵AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∴BC⊥PB，
AB=
| AC |
| 2 |
PA=0.25，
PB=
| AB2+PA2 |
| 2．52+0.252 |
| ||
| 4 |
∴P到BC的距离为
| ||
| 4 |
点评：本题考查点到直线的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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| A、a2006=a2 |
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