Question

求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）3lnx-3=ln2x；
（3）lg

x

10

=-2-2lgx；
（4）log

x

(2x)=

1

2

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数式化为指数式、对数的运算法则即可得出．

解答： 解：（1）lg（10x）+1=3lgx，∴100x=x³＞0，∴x=10；
（2）3lnx-3=ln2x，ln(

x

e

)3=ln2x，化为

x3

e3

=2x＞0，解得x=e

2e

；
（3）lg

x

10

=-2-2lgx，∴lgx-1+2+2lgx=0，化为3lgx=-1，∴x=10-

1

3

；
（4）log

x

(2x)=

1

2

，∴(

x

)

1

2

=2x＞0，化为x3=

1

16

，解得x=

3 4

4

．

点评：本题考查了对数式化为指数式、对数的运算法则，属于基础题．