题目内容

计算：（lg2）2+lg2lg5+lg25．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则及lg2+lg5=1即可得出．
解答： 解：原式=lg2（lg2+lg5）+2lg5
=lg2+lg5+lg5
=1+lg5．
点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1=a
 
2
n
+2an（n∈N+）．
（1）证明数列{log2（an+1）}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{bn}满足bn=
an+1
an+1
，求证：bn=
an+1-an
anan+1
，并求数列{bn}的前n项和Sn．
已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+ax-2a＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数y=f（x），x∈D，设曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的方程为y=kx+m，如果对任意的x∈D，均有：
①当x＜x0时，f（x）＜kx+m；
②当x=x0时，f（x）=kx+m；
③当x＞x0时，f（x）＞kx+m．
则称x0为函数y=f（x）的一个“∫-点”．
（Ⅰ）判断0是否是下列函数的“∫-点”：
①f（x）=x3；②f（x）=sinx．（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f（x）=ax2+lnx．
①若a=
1
2
，证明：1是函数y=f（x）的一个“∫-点”；
②若函数y=f（x）存在“∫-点”，直接写出a的取值范围．
计算：（
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
）×
a2b-2-2ab-1+1
a2b-2-1
．
已知函数f（x）=sinx-
3
cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
2
]，则b-a的取值范围为
 
．
设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-4.3]=-5，给出下列命题：
（1）对任意的实数x，都有-1＜[x]-x≤0；
（2）若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；
（3）[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]=4938．
其中所有真命题的序号是
 
．
化简
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
 
．
f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（-1）+g（1）=4，f（1）+g（-1）=2，则g（1）=
 
．

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