题目内容

化简
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
 
．
考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用三角函数间的平方关系、二倍角的正弦及辅助角公式可求得
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
sin50°
cos25°(cos20°-sin20°)
=
2sin25°cos25°
cos25°•
2
sin(45°-20°)
，整理可得答案．
解答： 解：∵cos20°=sin70°＞sin20°，
∴原式=
cos40°
cos25°
(cos20°-sin20°)2
=
sin50°
cos25°(cos20°-sin20°)
=
2sin25°cos25°
cos25°•
2
sin(45°-20°)
=
2
，
故答案为：
2
．
点评：本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数间的平方关系、二倍角的正弦及辅助角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移
π
2
个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sin（
1
2
x-
π
4
）+x-
π
2
的图象．
（1）求f（x）；
（2）若f（1-a）-f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．
计算：（lg2）2+lg2lg5+lg25．
下列命题中正确命题的个数是（　　）
①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；
②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；
③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；
④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行．
A、0B、1C、2D、3
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC=
 
．
函数f（x）=
4-x2
lnx
的定义域为
 
．
设x，y为正数，若x+y=1，则
1
x
+
4
y
最小值为（　　）
A、6B、9C、12D、15
f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+a，a∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．
角α的终边上一点P坐标为（5a，-12a）（a≠0），则sinα的值为
 
．

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