Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+4n+2，求{a_n}的通项公式．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：首先根据S_n=n²-2n+3求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出当n＞2时，a_n的表达式，然后验证a₁的值，最后写出a_n的通项公式．

解答： 解：∵S_n=n²+4n+2，a₁=7，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²+4n+2-[（n-1）²+4（n-1）+2]=2n+3（n＞1），
∵当n=1时，a₁=5≠7，
∴a_n=

7，n=1 2n+3，n≥2，n∈N

点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）进行解答，此题难度不大，很容易进行解答