Question

（x-2）⁶的展开式中x²的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得展开式中x²的系数．

解答： 解：（x-2）⁶的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（-2）^r•x^6-r，令6-r=2，求得r=4，
可得（x-2）⁶的展开式中x²的系数为

C

4 6

•（-2）⁴=240，
故答案为：240．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．