Question

已知θ为第二象限角，25sin²θ+sinθ-24=0，则cosθ的值为（　　）

• A、-

  7

  25

• B、±

  7

  25

• C、

  24

  25

• D、

  7

  25

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：已知等式变形，求出sinθ的值，根据θ为第二象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosθ的值即可．

解答： 解：由25sin²θ+sinθ-24=0，得到（25sinθ-24）（sinθ+1）=0，
解得：sinθ=

24

25

或sinθ=-1，
∵θ为第二象限角，
∴sinθ=

24

25

，
则cosθ=-

1-sin2θ

=-

7

25

．
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．