题目内容

已知函数f（x）是定义在区间[3a-5，2a]上的奇函数，则实数a的值为（　　）
A、1
B、
1
3
C、0
D、不确定
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇偶性函数的定义域特征，得到区间端点满足的条件，得到本题结论．
解答： 解：∵函数f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的定义域关于（0，0）对称．
∵函数f（x）定义在区间[3a-5，2a]，
∴3a-5=-2a，
∴a=1．
故选：A．
点评：本题考查了奇偶性函数的特征，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知线段AB、BD在平面α内，∠ABD=120°，线段AC⊥α，如果AB=a，BD=b，AC=c，则线段CD的长为（　　）
A、
a2+b2+c2+ab
B、
a2+b2+c2-ab
C、
a2+b2+c2-ac
D、
a2+b2+c2
已知数列{bn}的通项公式是bn=n，则
1
b1b3
+
1
b3b5
+…+
1
b2n-1b2n+1
=
 
．
已知函数f（x）=cos（ωx-
π
6
）-cos（ωx+
π
6
）-2cos2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
函数f（x）=x2-6x+8在[-1，5]上的最大值和最小值分别为（　　）
A、15，3B、15，-1
C、8，-1D、20，-4
已知函数f（x）=lg
x2+1
|x|
，（x∈R且x≠0）有下列命题：
①y=f（x）的图象关于y轴对称；
②当x＞0时，当x＜0时，y=f（x）是减函数；
③y=f（x）的最小值是lg2．
其中正确的命题是
 
．
某校高一、高二、高三分别有3、2、1人获得校演讲比赛优胜奖，学校决定在这6名获奖学生中随机抽取2名学生进行培训参加县里演讲比赛，则高二至少有一名学生参加县里测试的概率为
 
．
在正项等比数列{an}中，已知a1＜a4=1，若集A={t|（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+…+（at-
1
at
）≤0，t∈N*}，则A中元素个数为
 
．
函数f（x）=x2-2x-3的零点是（　　）
A、x=-1和x=3
B、x=-3和x=1
C、（-1，0）和（3，0）
D、（-3，0）和（1，0）

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