题目内容

已知线段AB、BD在平面α内，∠ABD=120°，线段AC⊥α，如果AB=a，BD=b，AC=c，则线段CD的长为（　　）
A、
a2+b2+c2+ab
B、
a2+b2+c2-ab
C、
a2+b2+c2-ac
D、
a2+b2+c2
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知得
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，由此能求出线段CD的长．
解答： 解：如图，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∵线段AB、BD在平面α内，∠ABD=120°，
线段AC⊥α，AB=a，BD=b，AC=c，
∴
CD
2=（
CA
+
AB
+
BD
）2
=c2+a2+b2+2abcos60°
=a2+b2+c2+ab，
∴线段CD的长|
CD
|=
a2+b2+c2+ab
．
故选：A．
点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知f（tanx）=
1
3sin2x+cos2x
，则f（x）=
 
．
若α+β=
π
3
，tanα+
3
（tanαtanβ+c）=0（c为常数），则tanβ=
 
．
在△ABC中，已知a2+b2=2013c2，求证：
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
为定值．
椭圆
y2
16
+
x2
m
=1的离心率为
2
2
，则m=（　　）
A、8
B、32
C、8或32
D、2
2
或4
2
三条直线l1：2x-y-10=0，l2：4x+3y-10=0，l3：ax+2y-8=0
（1）求l1与l2的夹角大小．（用反三角函数表示）
（2）若三条直线l1，l2，l3不能围成一个三角形，求a的所有可能值．
求函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在点x=0处的导数．
如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（　　）
A、
3
5
B、
12
5
C、
2
5
D、
18
5
已知函数f（x）是定义在区间[3a-5，2a]上的奇函数，则实数a的值为（　　）
A、1
B、
1
3
C、0
D、不确定

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