Question

某校高一、高二、高三分别有3、2、1人获得校演讲比赛优胜奖，学校决定在这6名获奖学生中随机抽取2名学生进行培训参加县里演讲比赛，则高二至少有一名学生参加县里测试的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：设高一的3位同学为A₁，A₂，A₃，高二的2位同学为B₁，B₂，高三的1位同学为C₁，列举可得总的基本事件有15个，符合条件的有9个，由概率公式可得．

解答： 解：设高一的3位同学为A₁，A₂，A₃，高二的2位同学为B₁，B₂，高三的1位同学为C₁，
则从六位同学中抽两位同学有15种可能，列举如下：
（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），
（A₁，C₁），（A₂，A₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₂，C₁），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₃，C₁），
（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁），
其中高二的2位同学至少一位同学参加县里测试的有：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₃，B₁），（B₁，B₂），（A₃，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁）9种可能．
∴高二至少有一名学生参加县里比赛的概率为：

9

15

=

3

5

故答案为：

3

5

点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属基础题．