题目内容

求lg
1
4
-lg25+ln
e
+21+log23的值．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则、对数恒等式即可得出．
解答： 解：原式=-2lg2-2lg5+
1
2
+2×2log23
=-2（lg2+lg5）+
1
2
+2×3
=-2+
1
2
+6
=
9
2
．
点评：本题考查了对数的运算法则、对数恒等式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
点A、B分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P（
3
2
，
5
2
3
）在椭圆上，又椭圆离心率e=
2
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
已知cosα+sinα=-
1
5
，α∈（0，π），求cos2α-sin2α的值．
阅读材料：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求a12+a22的取值范围．
解：设f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22
∵f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2≥0对x∈R恒成立
∴△=4（a1+a2）2-8（a12+a22）=4-8（a12+a22）≤0
∴a12+a22≥
1
2
，当且仅当a1=a2时等号成立
∴a12+a22的取值范围是[
1
2
，+∞）
根据你对阅读材料的理解和体会，已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，其中n≥2，且n∈N*，求a12+a22+…+an2的取值范围．
某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用x年后该批出租车的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）试确定x，使该批出租车年平均盈利额达到最大，并求出最大值．
已知sin（α-
π
8
）=
3
5
，
5π
8
＜α＜
9π
8
，求2sinα（sinα+cosα）-1的值．
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 cos2A+4cos2
B+C
2
=
1
2
．
（1）求∠A；
（2）若a=5，△ABC的面积为2
3
，求b+c的值．
如图所示，|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
与
OB
的夹角为120°，
OC
与
OA
的夹角为30°，|
OC
|=5，且
OC
=m•
OA
+n•
OB
，求实数m、n的值．
已知函数f（x）=2sin（x-
π
4
）．
（1）在如下直角坐标系中，用“五点法”画出函数y=f（x）在区间[0，2π]上的简图；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间和递减区间．    

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