题目内容
已知sin（α-
）=
，
＜α＜
，求2sinα（sinα+cosα）-1的值．
| π |
| 8 |
| 3 |
| 5 |
| 5π |
| 8 |
| 9π |
| 8 |
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据题意求得cos（α-
）的值，进而利用二倍角公式和两角和公式对原式进行化简，代入sin（α-
）和cos（α-
）的值．
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
解答：
解：∵
＜α-
＜π，
∴cos(α-
)=-
．
∴2sinα(sinα+cosα)-1=
sin(2α-
)=2
sin(α-
)sin(α-
)=-
．
| π |
| 2 |
| π |
| 8 |
∴cos(α-
| π |
| 8 |
| 4 |
| 5 |
∴2sinα(sinα+cosα)-1=
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
24
| ||
| 25 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．解题的过程中要特别注意角的范围，进而确定三角函数的值．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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如图，△ABO是以AB为斜边的等腰直角三角形，OD⊥平面ABO，BC∥OD，且OD=2BC=2OA=2，E是AD中点，
